Apa itu superposisi dalam komputasi kuantum?
Di dunia klasik, objek nyata seperti kucing dan kotak hanya dapat berada dalam satu keadaan pada satu waktu. Tapi di dunia kuantum, partikel bisa ada dalam superposisi dari semua kemungkinan keadaan mereka.
Sayangnya, tidak ada komputer kuantum yang menggunakan kucing untuk melakukan perhitungan. Sebaliknya, komputer kuantum aktual menggunakan qubit, singkatan dari bit kuantum. Sama seperti bagaimana bit adalah unit dasar informasi dalam komputasi klasik, qubit adalah unit dasar informasi dalam komputasi kuantum. Dan sama seperti bagaimana bit dapat mengambil salah satu dari dua nilai yang mungkin, 0 dan 1, qubit juga memiliki nilai 0 atau 1 ketika kita mengukurnya.
Ada banyak representasi fisik qubit. Misalnya, polarisasi foton atau putaran elektron keduanya dapat digunakan sebagai qubit karena foton memiliki dua status polarisasi yang berbeda dan elektron memiliki dua keadaan putaran yang berbeda ketika kita mengukurnya. Kita dapat mewakili salah satu status tersebut sebagai 0 dan negara bagian lainnya sebagai 1, dan qubit akan selalu memberikan 0 atau 1 ketika kita mengukurnya.
Tapi bagaimana kita mewakili superposisi dalam qubit? Dan apa probabilitas bahwa kita menemukan qubit berada dalam keadaan tertentu ketika kita mengambil pengukuran?
Representasi Bloch sphere dari superposisi untuk qubit tunggal
Qubit adalah partikel kuantum yang berada di salah satu dari dua status yang mungkin ketika kita mengukur qubit. Terlepas dari sifat fisik qubit, kami melabeli dua status sebagai 0 dan 1. Kubit dapat berada dalam keadaan 0, keadaan 1, atau dalam berbagai superposisi tak terbatas dari kedua keadaan 0 dan 1. Bagaimana kita mewakili superposisi ini dalam komputasi kuantum?
Representasi geometris yang bermanfaat dari status superposisi dari satu qubit adalah bola Bloch.
Bayangkan Anda menggambar lingkaran dengan radius unit (panjang radius sama dengan 1). Kemudian, gambar sumbu vertikal dan horizontal sehingga dua sumbu berpotongan di tengah lingkaran. Sekarang, mari kita tentukan status 0 menjadi tempat sumbu vertikal memenuhi bagian atas lingkaran dan status 1 berada di mana sumbu vertikal memenuhi bagian bawah lingkaran. Pada lingkaran ini, status 0 dan 1 berada $180^\circ$, atau $\pi$ radian, saling berlawanan.
Bagaimana representasi ini berkaitan dengan status qubit? Kita dapat mewakili status qubit dengan panah (atau vektor) berukuran satu unit yang digambar dari tengah lingkaran ke tepi lingkaran. Ketika vektor menunjuk ke atas secara vertikal, qubit berada dalam status 0, dan ketika vektor menunjuk secara vertikal ke bawah, qubit berada dalam status 1. Dalam representasi ini, bit klasik akan menjadi vektor yang selalu menunjuk lurus ke atas atau lurus ke bawah, tetapi tidak pernah ke arah lain.
Untuk qubit, vektor dapat menunjuk ke mana saja di lingkaran. Setiap lokasi di lingkaran, selain lurus ke atas atau lurus ke bawah, mewakili status superposisi. Misalnya, kita memanggil sudut yang dilakukan vektor dengan status 0 $\alpha$, dan sudut yang dihasilkan vektor dengan status 1 $\beta$. Kemudian, kami mewakili status superposisi kubit sebagai $\alpha 0 + \beta 1$.
Mirip dengan contoh kucing dan kotak, status superposisi kubit adalah jumlah status individu, 0 dan 1, ditimbang oleh angka $\alpha$ dan $\beta$. Namun, dalam sistem kucing dan kotak bobot adalah bilangan real, tetapi dalam sistem kubit bobot $\alpha$ dan $\beta$ adalah bilangan kompleks.
Karena amplitudo $\alpha$ dan $\beta$ adalah angka kompleks, kita memerlukan lingkaran lain dalam diagram kita yang berada dalam bidang tegak lurus dengan lingkaran pertama untuk benar-benar mewakili status superposisi qubit. Kedua lingkaran ini ada dalam tiga dimensi untuk menghasilkan bola Bloch.
Bola Bloch ini adalah representasi geometris yang akurat dari setiap kemungkinan status superposisi untuk satu qubit. Status qubit diwakili oleh lokasi di permukaan bola tempat vektor menunjuk. Semanfaat bola Bloch, sayangnya tidak dapat diperluas ke sistem dengan beberapa qubit.
Petunjuk / Saran
Bola Bloch adalah alat yang kuat karena operasi yang kita lakukan pada qubit selama komputasi kuantum diwakili sebagai rotasi tentang salah satu sumbu kardinal bola Bloch. Representasi geometris ini membantu membangun intuisi tentang cara kerja operasi dalam komputasi kuantum, tetapi sulit untuk menggunakan intuisi ini untuk merancang dan menggambarkan algoritma. Q# membantu dengan menyediakan bahasa untuk menggambarkan rotasi tersebut.
Apa kemungkinan menemukan qubit dalam keadaan tertentu?
Dalam sistem kucing dan kotak dari unit sebelumnya, bobot untuk setiap status adalah angka nyata yang langsung sesuai dengan probabilitas bahwa kita menemukan sistem di setiap status. Dalam sistem kubit, angka $\alpha$ dan $\beta$ berada dalam angka kompleks umum yang tidak secara langsung memberikan probabilitas menemukan kubit di status 0 dan 1. Sebaliknya, angka-angka ini disebut amplitudo-amplitudo probabilitas (atau hanya amplitudo).
Probabilitas aktual dihitung dari kuadrat besarnya amplitudo probabilitas. Probabilitas bahwa pengukuran menemukan kubit dalam status 0 adalah $|\alpha|^2$, dan probabilitas pengukuran menemukan qubit dalam status 1 adalah $|\beta|^2$. Secara umum, $\alpha + \beta$ tidak berjumlah 100%, tetapi $|\alpha|^2 + |\beta|^2$ selalu melakukannya. Batasan bahwa $|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$ disebut kondisi normalisasi, dan setiap status kuantum yang valid harus memenuhi kondisi ini.