Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
ご利用になっていたOffice製品次第ですが、
もし、
1) 旧PCに添付されていた Office 製品だったら:
旧PC以外にインストールは出来ませんので、新しくOffice製品を購入する必要があります。
2) 別途、パッケージ版を購入されて利用していた場合:
旧PCにインストールする際に利用されていたMicrosoftアカウントにてサインインすればインストールは可能です。ただし、場合によってライセンス認証は電話で行う必要があり、さらにオペレーターによって手続きを行う必要があります。
具体的に製品名がわかれば、情報として追記してみてください。さらに、それが旧PCに添付されていたものかどうかによっても変わりますので、そのあたりもわかれば追記してみてください。