データの分析、グラフ作成、および通信のためのツールを備えた Microsoft 表計算ソフトウェアのファミリ。
基本的に入力規則は「入力」したときの制限ですので、コピー貼り付けした場合は入力規則の対象外です(コピー操作の場合は、なんでも入力できてしまいます)。
もちろん、通常の貼り付けではセルの書式もコピー元のセルの書式が上書きされるので、ご質問のようなことが発生するわけです。
一般に、どこかのセルをコピーするということは、同じブックに同じようなデータが入力されているということだと思いますので、その場合は、コピー元のセルにも同じ入力規則を付けておくのが最も簡便な対応です。
ちなみに、これを避けるにはコピー貼り付けそのものをVBAなどを使用して禁止することが必要となりますが、コピー貼り付けの方法には、セルのCtrl+ドラッグなど、クリップボードを使わないような操作などもあるので、すべてのコピー貼り付けに対応するのは困難なことだと思います。