WORDの次ページに飛ぶ行を変更する。

>「ページ区切り」を使用すると、上段の文章で改行すると「ページ区切り」を行った行も一緒に一段下がってしまいます。

>そうではなく次ページに飛ぶ行を変更する方法はありますか？

「上段」「一段」の意味が分かりませんでしたが「行」ですね。

ページ区切の手前で改行すると、ページ区切りも下がってしまう、なら意味は通ります。

例えば、このページは上から10行しか書かないと決め、この10行の中で1行追加したら、11行目に溢れる行を次のページに送りたい、ということでしょうか？

段落に依存せず改ページ位置を決めるのはページレイアウトの余白設定になるかと思いますが、改ページしたい位置がページによって変わる場合はセクション区切りを使う必要があります。しかし、セクション区切りも段落と一緒に移動してしまうので、ご希望通りにはできそうにありません。

図形による文字の折り返し制御を利用し、配置基準を余白かページに設定する方法も考えられますが、正直私も図形のレイアウト制御はいつも悩みの種でしたので自信なしです。
(勤め先はOffice2016ですが、自宅では2003を最後に買っていないので検証していません)

１案。

「段落前で改ページをする」等のスタイルを1つ新規に作って

”絶対に改行したい段落”にそれを適用するとか…

文書のページ途中の行で次のページに改ページしたい場合は、[レイアウト]タブ > 区切り > ページ区切りの [改ページ] を挿入します。

ショートカット キー操作の場合は、改ページしたい個所で Ctrl + Enter を押すと、改ページになります。

改ページを挿入した後の内容は、次ページ以降に移動します。

[ホーム]タブの段落にある [編集記号の表示/非表示] をオンにして、編集記号を表示するように設定しておくと、改ページ位置に ”---------- 改ページ ----------" と表示されます。

段組みを設定しているとき、段の途中でページ区切りの [段区切り] を指定すると、次の段に変わります。

この場合は、編集記号の表示では、 ”---------- 段区切り ----------" と表示されます。