Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
セキュリティセンターは以前のバージョンの表示で、2年半前にトラストセンターの表示に変わりましたが、両者の PC の [ファイル]タブ > アカウントの製品情報に表示される、バージョンとビルド番号は同じなのでしょうか。
Word のバージョン 16.0.10391.20029 は、ボリュームライセンス版の 10月11日更新のバージョンですが、それぞれのバージョンが違うような気がします。
Office 2016 C2R および Office 2019 の更新履歴 - Office release notes | Microsoft Learn
システム管理者の方に何か制限をかけていないか確認されたほうが良いと思います。
Office 2019 の更新 (IT 担当者向け) - Deploy Office | Microsoft Learn