いつもは旧バージョンのPaint (classic)を使っているので気づきませんでしたが、ペイントで試してみたら同じようにタスクバーが隠れてしまいました。
ペイントの修復やリセットも行ってみましたが改善されませんでした。
試していませんが、アンインストールしてから再インストールしても改善されないような気がします。
Paint (classic)ではこのような問題は起きないので、ペイントに問題があるように思われます。
マイクロソフトにフィードバックして改善を求めるという方法もありますが、改善されるかどうかは不明です。
タスクバーが隠れてしまった場合は、[Windows]キー+[T]キーで表示させることができますので試してみてください。
ペイント以外でも全画面表示しているとタスクバーが隠れてしまいますが、この場合でもこの方法が有効です。
画面を最大化していたり画面の下端がタスクバーに重なっていたりすると、タスクバーが隠れてしまうこともあり、これはアプリなどによって起きやすいものがありますし、いつもは問題がないのに稀に隠れてしまう場合もあります。
この場合でも同じ方法でタスクバーを表示できます。
開いている画面の位置や大きさは終了時の状態を記憶しているものが多いので、最大化せずタスクバーが隠れない位置に表示して使えば問題が起きにくいと思います。