hiro000987 さん、こんにちは。
Microsoft コミュニティをご利用いただき、ありがとうございます。
Surface Pro にて 外部ディスプレイの画面が一瞬消えてしまうとのことですね。
Surface Dock を介さず、直接本体に接続した場合も同様でしょうか。
また、お試しされていないようであれば、下記の手順をお試しくださいませ。
【リフレッシュレートの変更】
※バージョンによって表示が変わってきます
手順 1: 画面左下の windows ボタンをクリックし、[設定 (歯車マーク)] > [システム] の順にクリックします。
手順 2: 画面左側で [ディスプレイ] が選ばれていることを確認後、画面右側より [ディスプレイの詳細設定] をクリックします。
手順 3: 画面下部にスクロールを行い、[アダプターのプロパティの表示] をクリックします。
手順 4: [モニター] のタブを選択し、[画面のリフレッシュルート (S)] で [30 ヘルツ] に変更します。
※現在のリフレッシュレートより低くします。
【常駐ソフトの停止】
手順 1: タスク マネージャーの起動します。
※ [Ctrl キー] + [Alt キー] + [Del キー] を同時に押して、[タスク マネージャー] をクリックします。
手順 2: 画面左下が [簡易表示] となっていたら、[スタートアップ] タブをクリックします。
※画面左下が [詳細 (D)] となっていた場合には、[詳細 (D)] をクリックします。
手順 3: アプリケーションをクリックし、 右下の [無効にする (A)] をクリックします。
※クリックしたアプリケーションの [状態] の項目が [無効] になっていたら大丈夫です。
手順 4: 上記手順で発行元がMicrosoft以外のアプリケーションを全て停止後に端末の再起動を行います。
上記の手順や外部モニターの解像度を変更しても改善が見られない場合、
より詳しく状況をお伺いさせていただく必要があるため、
お手すきの際に Surface サポート までお問い合わせをいただけますでしょうか。
お手間いただく形で恐縮ではございますが、よろしくお願いいたします。