こんにちは。
Bluetoothキーボードが日本語ではなく英語配列で認識されるという問題ですね。
対処法は、(方法1)キーボードドライバを更新する方法と、(方法2)レジストリを修正する方法があります。(方法1)ならレジストリの修正は必要ありません。
以下をご参照ください。
Windows 8 でキーボードが英語配列キーボードとして認識される
http://support.microsoft.com/kb/416037/ja
ただし、Surface Pro 3の場合、上記サイトの(方法1)で、手順14のとおりに「日本語 PS/2 キーボード (106/109キー Ctrl+英数)」を選択すると、このようなエラーが出ました。
そこで、代わりに「Microsoft」→「Microsoft Basic Keyboard (106/109)」を選択すると、エラーが発生せず、日本語配列になりました。
この方法で解決できませんか?