take0807 さん、こんにちは。
Microsoft コミュニティをご利用いただき、ありがとうございます。
Surface Pro 3 を外部ディスプレイとして使用されたいということでございますね。
お調べしましたところ、有線接続につきましては、Mini Display Port が出力専用になっているようでございまして、画面の共有ができないようでございます。
無線接続をご使用をお考えでまだお試しされていないようでございましたら、下記の操作をお試しいただき、
問題が改善されるかご確認くださいませ。
【Surface 側でのプロジェクションの準備】
手順 1 : 画面左下の Windows ボタンをクリックし、[ 設定 ( 歯車アイコン ) ] > [ システム ] の順にクリックします。
手順 2 : 画面の左側より、「 この PC へのプロジェクション 」をクリックします。
手順 3 : [ このPCは、電源に接続されている場合にのみプロジェクション用に検出します ] の設定を [ オン ] にします。
手順 4 : 画面下の「検索ボックス」にて、「接続」と検索し、「接続」アプリを起動します。
※ もしくは、スタートボタンを押した際のスタートメニューから「接続」アプリを起動します。
上記の設定後に、メインディスプレイ側で以下の操作をお願いします。
手順 1 : タスクバーの右下の吹き出しをクリックし、アクションセンターを開きます。
※もしくは、[ Windows キー ] と [ A キー ] を同時に押して、アクションセンターを開きます。
手順 2 : アクションセンターの下部から、[ 接続 ] を開きます。
[ 接続 ] が表示されていないようであれば、[ 展開 ] をクリックして、[ 接続 ] が出てくるか確認します。
手順 3 : [ 接続 ] が表示されたら、接続したい Surface を選択し、接続を行います。
ご不明な点などございましたら、返信にてお知らせください。
お手間いただく形で恐縮ではございますが、よろしくお願いいたします。