原因は二つ考えられます。
その CD-R に書き込む時に、B's CLiP のようなパケットライトソフトで書き込んだ場合、汎用的な規格にメーカー独自のデータを付加している事などが理由で、他の PC で書き込んだファイルが全て表示されない場合があります。
この場合は、書き込んだソフトと同一製品、若しくは同一メーカーの製品をインストールする事で読めるようになる筈です。
そうではない場合は、ドライブの書き込み品質が良くなかったり、メディアの保存状態が悪かったり、メディアの品質が悪かったりなどが理由と思われます。
この場合は、読み取り能力に優れるドライブの方が見えるファイルも多くなります。
しかし、全て見られないのであれば、下記のようなフリーウェアを使って読み込んでみます。
このソフトを使っても駄目な場合は、CD/DVD ライティングソフトのコピー機能を使って複製を試みる手もありますが、恐らくエラーで作業が停止すると推測されますので、個人レベルではどうしようもないかも知れません。(業者に依頼するしかないかも知れません)