Dドライブに空きがたっぷりあるので、ソフトをインストールしたいのですが、本来、正規にはＣドライブのがいいんですか？

Dドライブにインストールされたのと、プログラムのアンインストールに表示されなかったのは無関係と思われます。

プログラムのアンインストールに表示するリストはレジストリに保存してあるため、どこにインストールしても表示されますし、アンインストールも可能です。

もともとプログラムのアンインストールの一覧に表示されないタイプのプログラムだったか、レジストリの情報が何らかの理由で消えてしまったかだと思います。

一般的には、よほどつくりの悪いプログラムなどは別として、インストール時にDドライブが選択できるのであればDドライブにインストールすること自体はまったく問題ありません。