症状が出た時、どの段階でそうなりますか?
又、モニタに信号は来ていますか?(待機時オレンジ・信号入力時グリーンのモニタの場合なら、色がどちらになっているか)
電源を入れても一度モニタは映るが直ぐに信号が途絶える場合や、POST 画面と言って基本的なデバイスチェックを行っている黒画面に白い英数字が表示されるところやメーカーロゴまでは正常だがそれ以降映らない(Windows の起動画面までいかない)とか、Windows の起動画面までいくがデスクトップやログオン画面が表示されないなど、それぞれ原因が異なる可能性がありますので、具体的に追記してみて下さい。
可能なら、接続方法を変えてみる(ex. mini D-Sub 15pin なら DVI で出力してみる)、モニタを換えてみる(TV に接続出来るならそれでも可)事などで、PC に原因があるのかモニタに原因があるのかの切り分けは可能です。
又、ケーブルの挿し込みが甘い(緩んでいる)場合や、ケーブル不良の可能性もありますので、合わせて確認してみて下さい。