状況から考えて Outlook Express で最適化を行ったようですね。
ごみ箱にあった「受信トレイ.bak」を元に戻したということは、Outlook Express のメールデータが保存されているフォルダに戻したということになります。
Outlook Expressのメールデータの保存場所の開き方は以下の通りです。
[ツール(T)]→[オプション(O)...]→[メンテナンス]タブ→[保存フォルダ(F)...]ボタン→[個人メッセージ ストアは下のフォルダに保存されています(Y):]
のボックス内にマウスカーソルを合わせ、右クリック→[すべて選択(A)]→ボックス内の文字列が青く反転されたら
もう一度ボックス内で右クリック→[コピー(C)]
↓
Outlook Expressを全て閉じます
↓
[スタート]ボタン→[ファイル名を指定して実行(R)...]→[名前(O)]テキストボックスないで右クリック→[貼り付け(P)]
先ほどコピーした文字列が入ったことを確認→[OK]
↓
メールデータが保存されたフォルダが開きます
↓
おやま_702様の場合ですとおそらくその中に「受信トレイ.bak」と「受信トレイ.dbx」というファイルがあるかと思います(他にもファイルはあります)
「受信トレイ.bak」が、最適化で作られた(ごみ箱にあった)ファイルで、「受信トレイ.dbx」が今現在の受信メールのデータです。
「受信トレイ.bak」のデータを Outlook Express で元に戻したい場合は、「受信トレイ.dbx」をデスクトップ等、別の場所に移動してこのフォルダ内からなくします。
次に、「受信トレイ.bak」を「受信トレイ.dbx」に名前を変更します。
その後に Outlook Express を起動して、受信メールを確認していただけますでしょうか。