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マイクロソフト社の人間ではないので仕様といわれるとわからないのですが、
今実際に実験してみました。
Windows 7 Professional 64ビット DSP版で作成したシステム修復ディスクを使ってWindows 7 Home Premium 64ビット DSP版のPCでブートしてみました。
インストールされているWindows 7 Home Premium版の存在も確認できましたし、Home Premium版のバックアップしたシステムイメージも認識され選択画面までは行けました。
テスト用のPCではなく家族用のPCなので実際に修復できるかどうかは確認していませんが。
もちろんPCのハードウェア構成は全然違います。Pro版はCore i5-2400でHome Premium版はAMD A8-3820のPCです。
64ビットと32ビットとで違うのではないかとかDSP版と通常パッケージ版、OEM版で違うのではないかという疑問はあります。うちには7はDSP版64ビットしかインストールされたものがないのでこれ以上は試せません。
おそらくバックアップをドライブにパーティションを切りイメージの展開するだけしかしないのだと思います。