kazusanzr さん、こんにちは。
ご返信ありがとうございます。
プログラム互換性アシスタントに関しては「今後、このメッセージを表示しない」にチェックで良いと思います。
トラブルシューティングの結果についてですが、通常は「こちらのページ」のように Windows Update やメーカー サポート ページから該当のドライバーを適用させることが対処方法となりますが、前回も書いたように Radeon X1200 の Windows 8.1 用ドライバーは提供されていないようなので、根本的な解消はできないのかなと思います。。
※ おそらく「YouTubu を HD で見ると止まってしまう」「ネクソンのゲームをすると画面が小さいまま」といった現象もそれに起因する問題と思います。
それ以外の部分で特に不具合を感じないならばそのままご利用いただいて、時機を見て新しい PC の購入も検討されてみてはいかがでしょう。