もしかしてと思ってWindows8の方でも確認してみましたら、やはりそうでした。
Windows8の時には、カメラアプリは、右クリックで削除できたみたいですね。
削除して、再度インストールを試したところ、インストールも通常のストアアプリで検索されて問題なくインストール出来ました。
Windows8.1では、カメラアプリはやはりアンインストール出来ないようで、これは、通常のWindows8.1Proでも、WindowsRT8.1でも同様でした。
まずはそうしたことを考えると、おそらくWindows8のころにアンインストールして、その後カメラアプリがない状態でWindows8.1にアップグレードされたということではないでしょうか?
ただし、Winodws8.1だと最初に書かれていたリンク先覗いても、ストアに飛ばされてしまうだけで検索でもでてこないみたいですね。MicrosoftCorporationからのアプリをクリックしてもでてきませんでした。
となると単独でのインストールは難しいかもしれません。一旦Windows8に戻してから再度Windows8.1にUpgradeし直せばインストールはできるんでしょうけど。