横合いから失礼します。
手元の PC で試してみましたが、アンインストール後の再インストールでも消えませんでした。(アンインストールファイルを使用しても同様でした。)
ムービーメーカーの機能としては無く、アンインストールしても消えないので、あとはレジストリから削除するしかないかと思います。
レジストリエディタを開き下記のキー(Recent)に記されている内容をすべて削除することで、「最近使用したプロジェクト」 の履歴をすべて消すことができます。
HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows Live\Movie Maker\Recent
以下、.reg ファイルを使用した削除方法です。
手作業での削除よりも簡単かと思います。
※レジストリを操作しますので、念のため事前にバックアップ等を取っておくことをお忘れなく。
※ムービーメーカー自体は閉じた状態で作業してください。
1、下記の文字列(空行含めて5行)をそっくりそのままコピーし、新しく開いたメモ帳に貼り付け、xxxxx.reg といった名前を付けて適当な場所に保存する。(xxxxx は任意の名前)
Windows Registry Editor Version 5.00
[-HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows Live\Movie Maker\Recent]
[HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows Live\Movie Maker\Recent]
2、保存したファイルをダブルクリックする。
「・・・続行しますか?」 という確認メッセージが表示されたら 「はい」 をクリックして進めてください。
これにより、該当のレジストリキー(Recent)が一旦削除され再作成されますので、その内容もすべてクリアされます。
ご参考になれば幸いです。