私も同様のエラーがでました。
http://www.sevenforums.com/general-discussion/354776-windows-diagnostic-tool-error-0x800706f7.html
このサイトを参考にWindows Updateで更新された KB3004394 を削除したところ直りました。
コントロールパネルからWindows Updateを開き、左タブ下の関連項目のインストールされた更新プログラムをクリック。
Microsoft Windowsの中にKB3004394 の更新があるかと思うので、右クリックでアンインストールをクリック。
再起動を行って、トラブルシューティングツールをを実行してみたところ正常に動きました。