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マウスのプロパティでの設定が勝手に変わってしまうということでしょうか?
マウス関係のアプリケーションなどで自動設定や何か特殊な設定がされているというようなことがないか確認してみてください。
あるいはゲーム側で設定されるような項目がないか確認してみてください。
また、何が問題なのかの切り分けが必要だと思います。
マウスを別のものに変えてRiot社のLeague of Legends のゲーム起動時に同じ症状が起きるのであれば、G402s の問題ではなく、ゲーム側の問題ということになります。
マウスを別のものに変えて症状が出ないとすれば、一般的にはマウスの問題となりそうです。
ロジクール製のマウスであれば、ロジクールのサポート窓口で相談したらどうでしょうか。
ただし、特定のゲームだけでしか起きない症状だとすれば、どちら側の問題か分からない、相性の問題ということで終わってしまい、ロジクール側ではゲーム製造者に問い合わせてほしい、ゲーム製造者側ではロジクールに問い合わせてほしいということになってしまうかもしれません。
また、製造ロット別の問題だと把握されているケースなど、ロジクール側で不具合が把握されていれば、初期不良としての修理・交換で対応される場合もあると思います。