個人のPCでしょうか。
業務用PCであれば管理者側で設定変更を禁止している場合があるので管理者に確認する必要があると思います。
個人のPCであれば管理者権限でログインしていなければ管理者権限でログインしてみたらどうでしょうか。
もっとも、標準ユーザーであってもユーザーアカウント制御画面が出て、パスワードを入力すれば変更できるはずなので別の問題があるのかもしれません。
時刻の設定であれば手動でも更新できないということでしょうか。
あるいはBIOSの方での設定や変更はできないでしょうか。
また、時刻が狂うということですが、どのようなPCか分かりませんが、マザーボードの電池が消耗していると時刻が狂うことがあります。
下のサイトとサイト内の「Windows 7 のコンピューターの時計の問題の解決」を参照してください。
改善されない場合は、次のことを確認してみたらどうでしょうか。
時刻設定に関係しそうな他のアプリの影響を確認するため、セーフモードで起動する。
ネット接続されていないため同期はできなと思いますが、設定変更が可能かどうか確認する。
メーカーにより起動方法が異なる場合もあるので、その場合はネットで調べる、説明書をみる、メーカーに聞くなどして確認してください。
新規ユーザーを作成してみて、新規ユーザーでも不具合が出るかどうか確認する。
下のサイトを参考に、システムファイルチェッカーを実施する。
エラーが出て修復できない場合はリカバリーするしかないかもしれません。
また、詳しいことは分かりませんが、サービス、タスクスケジューラ、ローカルグループポリシー、ローカルセキュリティポリシーの設定を確認してみたらどうでしょうか(Windows 7 Pro以上でしか使えない機能もあります)。
私の場合は初期設定のままなのですが、次のようになっていますので参考にしてください。
サービス:[Windows Time]スタートアップの種類【手動】、ログオンアカウント【Local Service】
タスクスケジューラ:[Microsoft] ⇒[Windows]⇒[Time Synchronization]は、週1回の設定になっていて、ユーザーアカウントは【Local Service】で[最上位の特権で実行する]になっています。
ローカルグループポリシー:[コンピューターの構成]⇒[管理者用テンプレート]⇒[システム]⇒[Windows タイムサービス]は、全て未構成になっています。
**ローカルセキュリティポリシー:**タイムゾーンの変更は、【Administrators】・【Local Service】・【Uses】になっています。
下のサイトを参照してください。