解決したので一応解決策とそこに至るまでの経緯を大まかにお伝えします。
まず、設定でスリープになる時間と画面がオフになる時間の設定をどちらも変え、勝手に画面が消えたりしないように設定しました。
しかし、それでも同じ現象が何度も発生。
その後、設定のサインインオプションにあるサインインを求めるという設定項目にたどり着きました。
サインインを求めるの設定を変えて「ロックしない」に変更してみると、勝手に画面が消える現象が消えました。再び「スリープを解除する時間」に戻しても現象は発生せず、完全に治りました。
おそらく、OS側のバグだったのではないかと考えられます。
私と同じような状態になっている方には参考になれば幸いです。