macで使用していた外付けＨＤＤをwindows10のsurfaceで使用したい

Macをお持ちなら、macOSのディスクユーティリティで外付けHDDのボリューム情報を確認してください。フォーマットがMac OS拡張（ジャーナリング）形式の場合は、そのHDDに記録された写真、動画データを直接Windowsで見ることができません。

もし、Mac/Windows対応と書かれたHDDであり、macOSのディスクユーティリティで見た時、ボリューム形式がExFATかFAT 32であれば、マウントして中の写真、動画データを直接WindowsおよびMacで見ることができます。パーティション形式はGUIDパーティション形式（GPT）、MBR形式のどちらでもOKなはずです。

未使用の外付けHDDということでこれから準備されるのであれば、多くのHDDはMBRパーティションのNTFSで初期化されていることが多いので、これをExFAT形式でフォーマットし直す必要があると思います。ただし、macOS 10.13.6 High SierraではNTFSボリュームを直接マウント出来ましたのでWindowsで作成したファイルに限り、直接読み込むことは可能なようです。

※ 追伸：NTFSボリュームをMac側から書くことは基本的に無理なようです。

基本的には、別のパソコンで使用していたストレージは、他のパソコンで接続しない方がよいです。

Windows 10で使っていたストレージを別のWindows 10が動作するパソコンに接続する場合であっても、NTFSでフォーマットしたファイルシステムのストレージであれば、ファイルやディレクトリのアクセス権の問題で、トラブルが起きやすいです。アクセス権の変更を管理者特権で行うか、初期化する必要があります。

そのストレージがFAT32もしくは、exFATでフォーマットされているものであれば面倒なことを考えずに、簡単に接続できます。

そうではなく、mac OS用のファイルシステムでフォーマットされている場合には、そもそもWindowsからはアクセスできませんので、初期化する必要があります。