イベントログで確認できませんか?
多くのNICのデバイスドライバは、リンクアップ/リンクダウン時にイベントログの[Windowsログ]-[システム]にログを出力しています。
Windowsを起動したぐらいの時刻のログにリンクアップのログがないかどうか探してみてください。
一つ見つかれば、[ソース]に書かれているイベントログの出力元をキーワードにして検索すれば別のものを探すのは容易でしょう。
例えば、NICが「Intel(R) 82579LM Gigabit Network Connection」であれば、ソースが「e1cexpress」になっているイベントの中から、説明にリンクアップ/リンクダウンが記録されているものを探すことになります。
メディアセンスログは、デバイスドライバのリンクアップ/リンクダウンの状態の変化をWindowsのネットワークスタックが検出したかどうかをイベントログに残すかどうかの設定です。多くの場合、NICのデバイスドライバが記録しているので不要ですが、異なる複数のNICを使用しているときにはNICによって異なる形式で記録されるのが煩わしいので、同一形式で管理したい場合には便利です。