下のサイトの「オペレーション システムの回復」にある手順でも表示されないのでしょうか。
下の2つ目のサイトのような手順もあるようです。
回復ドライブの作成に失敗している可能性もあると思います。
HPの製品は使ったことがないので何ともいえませんが、個人的にはメーカー製PCの場合はメーカーが用意したリカバリー用ディスクがあれば、そちらを使った方がいいように思います。
付属していない場合は自分で作成するとか購入できる場合もあります。
また、リカバリー方法は同じメーカーでも機種ごとに違いますので、詳細はメーカーサイトで確認するかサポート窓口で相談した方がいいと思います。
下のサイトを参考にしてください。
追記:
回復ドライブの作成がうまくいかないという場合、回復ツールとして使うということであればWindows 10のインストール用ディスクを作成しておいてもいいと思います。
下のサイトからインストールメディアを作成できます。