マウスのホイールと進む、戻るボタンが勝手に音楽の再生・停止・曲の順送り・逆送り・ボリュームUP／DOWNに割り当てられた

何を使って何を再生するときにどのような操作を行うと問題が起きるかなど、もう少し具体的な内容を投稿した方がアドバイスを得られやすいと思います。

マウス操作の問題と関係するのかどうかは分かりませんが、「ハードウェアメディアキー」というのが下のサイトのものであれば、サイト内の方法で非表示にすることはできると思います。

なお、EdgeやChrome以外のブラウザーあるいは特定の再生プレーヤーで表示されることもあるようです。

その場合は＜ソフト（ブラウザー）名　ハードウェアメディアキー　非表示＞あるいは＜ソフト（ブラウザー）名　Hardware Media Key　非表示＞などのキーワードでネット検索すれば対処法が見つかるかもしれません。

なお、サイトにある「Windows全体で非表示にする方法」については使い方などの詳細は分かりませんので、ネット検索で調べてから行うかどうかを判断した方がいいと思います。

　　　メディア画面（ポップアップ）を非表示にする方法

この問題とは別の問題であれば、問題が起きる前の操作内容を思い出せば対処できるかもしれません。

例えば何か設定を変更したとかアプリをインストールしたということであれば、設定を元に戻すとかアプリをアンインストールすることで解決するかもしれません。

よく分からない場合は、システムの復元を行ってみるという方法もあります。

システムの復元はシステムの不整合を起こして失敗することがあるので、不具合が起きる前の時点で可能な限り直近の復元ポイントを使った方がいいと思います。

Windows 10でのシステムの復元は、かなり時間がかかる場合があります。

左下のスタートボタンを右クリックして「ファイル名を指定して実行」を選択してから名前に＜ rstrui.exe ＞と入力しても起動できます。

　　　システムの復元

システムの復元でも改善されない場合は、新規ユーザー（ローカルアカウント）を

作成してみる方法もあります。

新規ユーザーで問題がなければ、必要なデーターだけを新しいユーザーにコピーして様子見してから前のユーザーを削除すればいいと思います。

管理者ユーザーの場合は、ローカルアカウント作成後に管理者アカウントに変更してください。

Microsoftアカウントを使っている場合は、Microsoftアカウントに切り替えられます。

　　　ユーザーアカウントを追加する方法

　　　アカウントの種類（管理者/標準ユーザー）を変更する方法

　　　Microsoftアカウントとローカルアカウントを切り替える方法