わざわざPC側からリモートインスールする必要性は少ないと思いますが。
(タブレットで Google Playにアクセスすればいいだけかと。)
> googleのパスワードの入力画面が出ますが
実際にはやってないので確認してませんが、他端末からリモート操作だと本人確認があっても不思議ではないですね。
> 私のパソコンにはgoogleはインストールされていません。
Googleの何をアプリを意図としてますか? 意味不明です。
ブラウザ操作でgmailなどは利用できますね。
> googleを入れるとyahooとの相性が悪いのか
本題から脱線しますが、どんなアプリのことを言われているのか不明ですね。
google、Yahooの利用者はそれなりにいると思うので記載された事が事実であれば、googleなどが対策している筈です。
それらのアプリの仕様を理解されていない 又は 使い方を間違えているのではないかと推測します。
(本題ではないし、Microsoftは一切無関係なので、この部分は ここまでとします。)