>なお私の OSは古くて13年前に購入。マックスにバージョンアップしている状態です。ちなみに ハイシエラ 10.13.6 です。
>9月12に頃にアプリのバージョンアップについて通知文が来たので対応しています。
バージョンアップに対応できないはずです。
Microsoftに限らず、様々な企業でのサポートが打ち切られています。今回通知が来て送受信できないのは「先進認証」に対応できないアプリだからです。
MacやiPadでMicrosoftがサポートするOSのバージョンは最新から3つです。
macOS Sequoia の登場で変わる Microsoft 365 のサポート対象製品ーMicrosoftコミュニティ
まだブラウザが対応できている場合には、ブラウザ上での利用をしてください。
2024年版:古いバージョンのMacintoshで使えるブラウザーのまとめー外部サイト
引用
High Sierraは2022年に現役インターネットマシーンではなくなった