JSON ファイルはアプリケーション(「.NetFramewrork C#でデスクトップアプリを作ってます」)が直接読み書きするのであれば、なかなか難しいですね。
アプリケーションがファイルを読み書きする際の権限はアプリケーションを起動したユーザーの権限になるので、アプリケーションが JSON を読み書きできるためには起動するユーザーもまた JSON を読み書きできなければなりません。
このような場合の方法としては、アプリケーションとは別に(ユーザーとは別の権限で実行される)サービスを作成し、JSON はサービスから読み書きする、アプリケーションは JSON の内容をサービスを呼び出してサービス経由で取得する、というような構成にすることです。
ご参考まで。