Windows serverを使っていないので確認はできませんが、Windows 10の[KB5034441]と同じ問題だと思います。
失敗する原因は回復パーティションの容量ではなく回復パーティションの空き容量にあります。
Hebikuzureさんのアドバイスにあるように、「ディスクの管理」では回復パーティションの空き容量は確認できず常に100%と表示されてしまいます。
また、Windows 10での対処をしようとしたのがずいぶん前のことなので記憶が曖昧ですが、ドライブレターが割り当てられていないのでwmic・fsutil・diskpartコマンドなどでも確認できなかったと思います。
下図はWindows 10の例ですが、上が「ディスクの管理」画面で下がアプリを使って確認した結果です。
対処法としては、マイクロソフトの下記サイトの方法しかないと思います。
領域操作が簡単に行えるサードパーティー製アプリを使って領域を拡張してもいいかもしれませんが、検証はしていませんのでトラブルが起きる心配もあります。
回復パーティションは仕様がたびたび変更されているようで、以前はディスクの先頭領域に作成されていましたが、その後メージャーアップデートが行われるとシステムドライブの一部を使ってシステムドライブの後ろに作成されるようになり、変更される度に容量が増えていきました。
複数の回復パーティションが作成されてしまったので使われていない方を削除しましたが、領域操作を誤ったのか回復パーティションが他と同じデータパーティションになってしまったことがあります。
これについては、その後のメージャーアップデートで回復パーティションが作成され元に戻りました。
下の参考スレッドはWindows 10の例です。
参考スレッド:KB5034441のインストールエラー