やはりドライバの問題だったようです。
以前にドライバを自動更新してくれるソフトを購入していた事を思い出し、インストールして検出されたすべての古いとされたドライバを更新したところ全く症状が出なくなりました。
確か更新前のドライバのタイムスタンプは2006年とかのものだったと思います(すみません記録しておくのを忘れました)が、更新後は2013/08/11のバージョン2.3.72.0になっています。
ドライバのリリース元は「Challenger Backup Solutions, LLC」となっています。
弊害としては、ドライブのアイコンが通常のHDDと同じ素っ気ないモノに変わってしまうことがありますが、勝手にアンマウントされてしまう不便さに比べればなんということはありません。
ちなみに、今回使用したドライバ更新ソフトは「Auslogics Driver Updater」というソフトです。
これでmicroSDスロットは正常に使えるようになりましたので、Fall Creators Updateで最悪の改悪を遂げたタッチキーボードを改修してもらえればまともに使えるタブレットになるんですが・・・