H_25 さん、こんにちは。
Microsoft コミュニティをご利用いただき、ありがとうございます。
Web ミーティングアプリの利用中に PC がシャットダウンされてしまうのですね。
別の同系アプリ利用時に発生していない状況を考えると、webex の仕様に引っかかる形で発生していることも懸念されます。
お調べしたところ、webex にはブラウザからの利用とアプリの利用があるようですので、現在どちらか片方を利用されているなら、現在使用していない方を使用してみると状況に変化が出るかもしれません。
( 他社アプリの為インストール方法等の紹介は差し控えますが、webex アプリ などで検索頂くことで紹介ページが表示されるようでございました。 )
また、Surface 側でできる設定としては、別アプリ間との競合によるハングアップなども懸念されますため、
上記の確認と並行して、以下のスレッドを参考に常駐しているアプリケーションの設定もご確認くださいませ。
Windows 10 - 常駐アプリケーションを停止してトラブルの原因を確認する方法
不明点などございましたら、返信にてお知らせください。
よろしくお願いいたします。