one-result さん、こんにちは。
Microsoft コミュニティのご利用ありがとうございます。
Surface Pro 2 の充電器のバッテリー部分の根元がショートして
充電ができないとのことですね。
「無償交換」とのお話がありますが、
以下のページに記載がある電源コードの交換に関するお話でしょうか。
■Surface Pro、Surface Pro 2、および特定の Surface Pro 3 デバイスを対象にしたMicrosoft AC 電源コードの交換
上記ページに記載がありますように、
対象となるものは AC 電源コードとなるため、
電源アダプターは対象とはなりません。
恐れ入りますが、今回ご申告の充電器のお話につきましては、
Microsoft Surface サポートまでお問い合わせをお願いします。
よろしくお願いします。