(^.^)さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿ありがとうございます。
アプリケーションを切り替えると入力モードの設定が引き継がれず、半角英数入力に戻ってしまうのですね。
確認してみたところ、私の環境では以下の設定で入力モードが引き継がれるようになりました。
コントロール パネル > [時計、言語、および地域] > [言語] > 左側の [詳細設定] > [アプリ ウィンドウごとに異なる入力方式を設定する] のチェックを外す
(^.^)さんも上記設定を確認してみてくださいね。
試された結果など、ご返信をお待ちしています。