梅りん さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティをご利用いただき、ありがとうございます。
ネットワークドライブに接続時に毎回パスワードの入力を求めるように設定したいのですね。
また、毎回入力を求められるパソコンと、求められないパソコンがあるということですが、もしかすると入力を求められないパソコンでは <資格情報マネージャー> にユーザー名やパスワードの情報が保存されているのかもしれません。
一度、資格情報マネージャーの設定などを確認してみてはいかがでしょう。
確認された結果などについて投稿してみてくださいね。