さかな27 さん、アドバイスありがとうございます。
gokigen さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿、ありがとうございます。
Microsoft アカウントに Microsoft アカウントをエイリアスとして追加することはできません。
エイリアスに追加できるのは、Microsoft アカウントではないメールアドレスになります。
以下のページの「注意」を参考にしてみてくださいね。
http://windows.microsoft.com/ja-JP/windows/outlook/add-alias-account
今回の話を実施しようとすると、Microsoft アカウント B をMicrosoft アカウントから削除し、その後、A のエイリアスとして追加するという作業が必要になります。
・Microsoft アカウントの削除方法
http://windows.microsoft.com/ja-jp/windows-live/account-close-account
そして、プライマリを B に切り替え、エイリアスの A を削除することで、同じMicrosoft アカウントでメールアドレスも正しいものに切り替わります。
ただし、Microsoft アカウントから削除されたメールアドレスは 60 日間経過しないと、Microsoft アカウントに再登録ができないので、エイリアスに追加することがすぐにはできないと思います。
下記ページにその内容が書かれていますので、確認してみてくださいね。
返信お待ちしております。