KRR25 さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティをご利用いただき、ありがとうございます。
Windows 8.1 で外付け HDD が使用できなくなっているのですね。
こちらでも BUFFALO のホームページで「HD-H250U2」を調べてみると、対応 OS として Windows Vista 以降の記載は見あたりませんでした。
(ドライバーのダウンロードページでは「対応 OS Windows 98/98SE」のみの記載)
そのため、OS に対応したドライバーがないと接続して利用することは難しいかなと思います。。
もし Windows をアップグレードしている場合は Windows 8 に戻したり、Windows 8 以前の PC が他にあればそちらに接続してバックアップできるか確認するといった方法になるかと思います。
(システム要件外であれば、以前 Windows 8 で動作していた場合でも同じように動作しない可能性はあります)
他にも何か確認すべき点があれば、KRR25 さんへのアドバイスお待ちしています。