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類似現象から、一時的かもしれませんが解消できたようですのでご参考。
win7pro x64
9月新規購入、10月初旬にネットワーク接続
当初RDPできていたが、数日後に同じダイアログ表示によりmstscが起動できなくなる。
数日の間にwindows updateが複数適用されている。
https://support.microsoft.com/en-us/kb/2592687
から入手した
Windows6.1-KB2592687-x64.msu
を適用、mstsc起動可能に。
上記適用により変更されたファイル(気づいたもののみ):
・system32/mstsc.exeのファイルプロパティの言語フィールドは、NG時 英語(米国)だったのが、更新後は日本語(日本)に変わった。(タイムスタンプ確認失念)
・system32/ja-JP/mstsc.exe.mui, mstscax.dll.muiの両ファイルは、2014年のタイムスタンプだったものが2012/8/24に。
厳密に検証はしていませんが、上記処理後、windows updateが
KB2984976
のみ未適用と報告してくるので、これに関わる更新が不調の原因となっている模様。