管理者権限を持ったアカウントでサインインしていますか?
そうでなければ管理者アカウントでサインインしてください。
しかし、iTunes は管理者権限を持ったアカウントでもそのエラーがでる場合があります。
その場合、とりあえず iTunes がインストールできれば良いのなら、ビルトインAdministrator を有効にしてビルトインAdministrator でサインインし、インストールするという方法もあります。
iTunes は元々 Mac 用で、Windows にインストールすると、アンインストール時は何種類ものアプリを削除しなければ再インストールできないなど、iTunes だけに関わるトラブルを起こしたりします。結果が一つでも原因は様々。なので、とりあえずエラーメッセージの文言にあるアカウントの権限関連を疑ってみましょう。