同じ状況が再現されたので
(「Windowsキー」+「G」を押して 「ゲームバーを開きますか?」と聞かれるので 「はい、これをゲームとして記憶します」にレ点)
ゲームバーにブラウザーが
ゲームバーにゲームとして登録されているのだと思います
問題の画が出てる状態で(例ブラウザが起動する際にでた・・ブラウザを起動して)
「Windowsキー」+「G」を押して「ゲームバー」を起動してください
起動したら赤い矢印をクリックしてください
クリックしたら赤い矢印の部分「これをゲームとして記憶する」のレ点を解除してください
解除すれば 次回ブラウザを起動しても「始めるには「Windowsキ-」+「Gキー」を押してください」は出なくなります