まるな さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿ありがとうございます。
・最新の Windows 10 更新プログラムをインストールする空き領域を確保する
上記の方法で、SD カードが認識されないのですね。
より詳しい状況が分かるとアドバイスが集まりやすくなると思いますので、以下のようなことも追加で書いてみてください。
・ご利用 PC の機種名や型番
・ハード ディスクの空き容量 / 全体容量
・SD カードは NTFS 形式でフォーマットしているか
・デバイス マネージャー上やエクスプローラー上で、SD カードの認識自体はされているか
また、はじめから接続しておくのではなく容量不足のメッセージ表示後に接続した場合はどうか、常駐ソフトなどが干渉しないよう PC を「クリーン ブート」で起動した状態でも同様か、といったことも確認してみてはいかがでしょう。