こんにちは。
プレインストール版の Office Premium、Office 2016、およびパッケージ版/ダウンロード版の Office 2016 は、初回のセットアップを行うときだけ購入時のプロダクトキーを使用し、以降は使用した Microsoft アカウントに紐づくので、紛失しても再インストールなどは行うことができるようになっていますよ。
https://www.microsoft.com/ja-jp/office/2016/pip...
https://www.microsoft.com/ja-jp/office/setup/de...
一度もキーを入力していないのであれば
PC製造元との交渉になります。
先ずはPC製造元との交渉をしてください。