>1、複製モードで繋ぐとプロジェクタスクリーンの映像が乱れ、
パソコンのモニタとプロジェクタの仕様書を見比べてください
縦横のサイズ(ドット数)が一致しない場合によく起こる事なので、解像度やリフレッシュモードをプロジェクタが対応できるものにしてください
なんなら、メーカから提供されたプロジェクタのドライバをインストールすると、対応した解像度しか選べなくなります
>2、パワポでスライドショー表示に切り替えると、パソコン画面上はスライドショーになるが、プロジェクタスクリーンは通常編集可能モードのまま
モニタ1と2が逆になってますが、パワポの機能です
拡張モード時、プロジェクタにスライドショーを写し、手元のパソコン画面は編集画面で読上げる原稿を表示しておく、という使い方になります
3については、パソコン側のグラフィック能力が不足している、としか言いようがありませんね
もしかすると、グラフィックアダプタ(ドライバ)のバージョンを新しいものに更新すると改善されるかもしれません