OSとWindows Media Playerのバージョンが分かりませんが、Windows Media Player 12であれば[MP4]に対応しています。
もっとも、[MP4]は画像と音声の組み合わせで複数のファイル形式があることから、Windows Media Player 12で再生できないということがあるようです。
必要なコーデックがなければ再生できませんが、下のサイトの方法で画像と音声形式の確認ができるかもしれませんので確認してみてください。
Windows Media Player 12で、再生に必要なコーデックを確認する方法
対処法としては必要なコーデックをインストールするという方法もありますが、ダウンロードサイトには怪しいものも多いので、よくわからない場合は止めておいた方がいいと思います。
代替措置としては別のプレーヤーを使うという方法かあります。
あるいは、[MP4]ファイルが正しく作成されていない場合に、[MP4]に再変換して再生できるようになる場合もあります。
多くの形式での再生や変換に対応しているものでは、下のサイトのようなものがあります。
Windows 10であればストアアプリ版もあります。