Windows Vista は一部の例外を除いて2017年4月11日以降の更新プログラムは配信されていません。
どのような更新プログラムをインストールしようとしているのでしょうか。
サポート期間が終了していてもWindows Update は行えるはずですが、Internet Explorer のバージョンが古いために不具合が起きている可能性もあります。
また、余計なことかもしれませんが、セキュリティ対策として行うのであれば、サポート修了時までのセキュリティ更新を行ってもリスクが多少軽減されるだけで本質的な対策にはなりませんので、更新できないものは無理に更新しないという選択肢もあると思います。
また、今後も使うのであればネットから切り離して単独使用したほうがいいと思います。
それでも、機能更新やセキュリティ更新を行っておきたいということであれば、下のサイトを参考にWindows Vista Service Pack 2 やInternet Explorer 9 の更新の有無を確認して、未適用の場合は更新してみてください。
サイト内に更新ファイルをダウンロードできるリンクがありますので、更新ファイルを保存してから保存したファイルを使って更新した方がいいと思います。
それ以外の手順については、Windows Vista を使ったことがないので確認できていませんが、下のサイト(サイト内のリンクなども確認して)の手順で対処してみたらどうでしょうか。
それ以外では次のことを試してみたらどうでしょうか。
Windows 7 以降であればマイクロソフトのサイトにトラブルシューティングツールがあるのですが、Vista については見つからないので、OS付属のトラブルシューティングツールがあれば実行する。
システム更新準備ツールを実行する。
なお、下のサイト内からリンクされているトラブルシューティングツールは、Vista には対応していません。
下のサイトの方法で更新プログラムを確認できる、あるいは更新プログラム(KB〇〇〇〇〇〇)が分かっている場合は、マイクロソフトダウンロードセンターやMicrosoft Update カタログから更新ファイルをダウンロードして保存し、保存したファイルを使って個別にインストールしてみる。
ダウンロードセンターの更新プログラムについては、<KB〇〇〇〇〇〇 ダウンロード>などのキーワードでネット検索し手見てください。
Microsoft Update カタログについては、検索欄にKB〇〇〇〇〇〇と入力してください。
また、更新できない場合はクリーンブートを試してみてもいいかもしれません。
実行する場合は、設定変更前のチェック状態を覚えておけば、作業後に元に戻すのが楽です。
また、「サービス」タブについては不具合が起きるので、必ず【Microsoft のサービスをすべて隠す】にチェックしてMicrosoft のサービスを隠してから【すべて無効】をクリックしてください。