こんにちは。
テーマの画像が保存されるのはご指摘の通り下記で問題ありません。
C:\Users[ユーザー名]\AppData\Local\Microsoft\Windows\Themes[テーマ名]\DesktopBackground
気になったのは 1 の 4 の部分で削除したものですが、これが今回表示されないものなのでしょうか?
直接ファイルを削除してしまったことで登録情報と整合性が取れていなため動作がおかしくなっている可能性があります。
今の状態で全く別のテーマであれば表示されるのでしょうか。
下記も似たようなスレッドですが、新規ユーザーで同じテーマがダウンロード出来るかも確認してみてください。