少なくとも短期間に同じ電話番号でのセキュリティ コードを使った本人確認ができる回数には制限があるようです。
会社で必要なアカウントに関してこのような場合の「良い方法」は Microsoft アカウントを使わない、です。Microsoft アカウントは個人用として設計されていて、組織が管理・運用するのには不向きでいろいろな制限があります。
PC へのサインインアカウントであればローカル アカウントを使うか、法人向け Office 365 の Azure AD アカウントを使う、オンプレミスに Active Directory を構成してドメイン アカウントを使う、などが適切です。Office アプリケーションも個人向け製品ではなく法人向け製品を使う(クラウド アカウントを使わないか、または Azure AD アカウントを使う)ことが良いでしょう。
元々無理なことをやっているので、「大変面倒」は我慢するか、やり方を変えるしかありません。