新パソコンでOutlookメールの受信トレイでアカウントに「auメール」が表示されています。その注意マークをクリックすると「要確認 このアカウントのパスワードを更新してください」の画面』に表示されているパスワード欄のことです。
→ 今までどうも判然としなかったのですが、「新パソコンでのOutlookメール(の受信トレイ)」というのは、Windows10の標準メールアプリケーションのことですよね? OfficeアプリケーションのOutlook(Outlook 2019とかそういうの)でなく。
そうすると、下記のリンク先の記事(「Windows10にしたらメールができない単純なトラブル原因」)を見てもらいたいのですが、その中の「アカウント設定が2つあるのが正解」というセクションでいうところの、MSアカウント(Microsoftアカウント)の方(だけ)が表示されていて、それが「要確認」となっている状態でしょうか。(封筒アイコンの右横上段に「Outlook」の文字、その下段にメールアドレス)
そうだとするとそれは、最初に登録しようとして本人確認が完了しない状態になっているMSアカウントの残骸なのかもしれません。(ということは、auメールの送受信用のアカウントではない。)
「Windows10にしたらメールができない単純なトラブル原因」
新PCで、auのメールを送受信することが目的であれば、この残骸MSアカウントとは別に、
①Windows10標準メールアプリで、POPメールとして新たにauメールアカウントの設定を新規追加する。(注意マークの出ているアカウントの設定を修正するのではなく、それとは別に新規に追加する)
②もし、OfficeアプリケーションのとしてのOutlookが新PCにあるのであれば、そちらでauメールの設定をする。
などの方法になると思います。
で、①の方法については、以前に別の方が返信していた、
「(au one net のお客さま向け)新規設定方法(Windows® 10 メールご利用の方)」
のとおりなのですが、以前の書き込みだと、この手順どおりに新規登録を実行して、『「問題が発生しました。操作を行うことができませんでした。」エラ-コード:0x80004005』となってしまったということですか。
その場合は、やはりパスワードやメールアドレス、POPアカウント等々の設定を正確に入力しているかどうかをもう一度確認した方がよいと思います。
(なお先のリンクには、「au one net 以外のプロバイダをご利用中のお客さまはこちら」というのがあるので、auのメールアカウントは使っていても、現在はau one net 以外のプロバイダに切り替えているというような場合は、別の手順が必要なのかもしれません。)
②の方は、新PCがdynabookということなら、例えばMicrosoft Office Home & Businessとかそういうのが付いていて、そのなかにOutlookのアプリケーションが入っているのではないでしょうか。
P.S. 以上推測で書いている内容について間違いがあれば、例えばスクリーンショットを添付いただくなどして正していただければ幸いです。