別PCでのバックアップ時に、エクスプローラではなく
パーティションまるごとのバックアップを専用のソフトで
取るべきでしたね…時既に遅しですが…。
基本的には初期化をおすすめします。
どうしても何か試したいというのであれば、
コマンドプロンプト(管理者権限)を開き、「explorer.exe」を
実行したときに開かれるウィンドウからCドライブを開けるか
確認してみてください。
管理者権限でならアクセスできるというのであれば、あとは
Cドライブのプロパティ、セキュリティタブからCドライブの
ルートフォルダのアクセス権を設定できるかもしれません。
(「アクセス許可」からUsersに「読み取りと実行」権限を付与)
ただし、ルートフォルダの設定がうまくいっても、それ以下の
フォルダが連動してアクセス権を回復できるかはわかりません。
また、今後のソフトのインストールなどでアクセス権が
原因で予期せぬ不具合が生じるかもしれません。