解決策を提示します。
私も結構苦しみました。質問者さんが挙げた作業以外に、SnapCamera以外のzoomやSkypeなどのカメラアプリを全てアンインストールしました。旧バージョンのSnapCameraをインストールしてみました。RealTek(内臓カメラのメーカー)のサイトから最新のカメラドライバーをダウンロードして更新しました。しかし「No available camera input」の表示が消えることはありませんでした。嗚呼、Zoom飲み会でSnapCameraのエフェクトで遊ぶのは無理か、と諦めかけていた時、海外のcommunityを見つけました。
そこでも書き込みの最初の方は、再起動でいけるよ、タスクマネージャーで終了させろ、アンインストール後に再インストールしろ等、日本と同じようなアドバイスと、それでもダメだという書き込みで溢れていたのですが、書き込みを見ていると、困っている人の中に「使用マシンはLenovoです。」という人が多いことに気付きました。
私もLenovoです。
原因はこれだと思いました。
さらに書き込みを読みすすめ、ついに見つけました。「俺もLenovo userだが、これで解決したぜ。」という投稿を。
以下、解決策です。
・ManyCam、もしくはSplitCamというアプリをインストール
・SnapCameraの設定の「Choose your camera」でインストールしたアプリが選択出来るので選択
・途中で必要とあれば再起動
これでSnapCameraの画面に自分の顔が映っているはずです。
もちろん、zoomの設定でSnapCameraを選択してエフェクトで遊べます。
因みに、ManyCamは画面の真ん中にManyCamのロゴが出ます。消すには有料版が必要のようです。
また、どちらも結構CPUを食います。
質問者さんの問題が解決出来たら幸いです。