こんにちは。
以下のリンクを参考にしてみてください。
「Windows10 home ライセンス認証エラー【0xC004F012】」
https://answers.microsoft.com/ja-jp/windows/for...
システムの修復については以下を行ってみてください。
「システムの修復」
Windows PowerShell管理者か管理者コマンドプロンプトを起動し次のコマンドを入力し、Enter キーを押します。
DISM.exe /Online /Cleanup-image /Scanhealth
上記が終了したら次のコマンドを入力し、Enter キーを押します。
DISM.exe /Online /Cleanup-image /Restorehealth
上記が終了したら次のコマンドを入力し、Enter キーを押します。
sfc /scannow
上記が正常終了した事を確認しパソコンを再起動し確認します。
同じくWindows PowerShell管理者か管理者コマンドプロンプトを起動し次のコマンドを入力し、Enter キーを押します。
chkdsk c: /f Enterキーを押した後に、y と入力しEnterキーを押します。
パソコンを再起動し確認します
引き続き認証エラーが出る場合は
パソコンメーカー指定の方法でリカバリするかになると思います。